مقایسه روش های آنالیز حساسیت برای عیب یابی سازه ها

چکیده: امروزه عیب‎یابی سازه‎ها به منظور جلوگیری از خرابی سازه‎ها یکی از فعال‎ترین زمینه‎های تحقیقاتی است که توجه محققان زیادی را به خود جلب کرده است. به طور کلی به مسئله عیب‎یابی می‎توان به صورت حل دستگاه معادلات غیرخطی نگاه کرد. جهت به دستآوردن پارامترهای خرابی، دستگاه معادلات غیرخطی وابسته پس از خطی‎سازی حل می‎شود. پاسخ های شتاب سازه به وسیله شتاب سنج ها ثبت می شوند که برای عیب یابی تحت بار دینامیکی تعبییه می شوند. در این تحقیق به مقایسه سه روش از روش های بروزرسانی که مبتنی بر آنالیز حساسیت می باشند پرداخته می گردد. ایده کلی روش های بروزرسانی بر این اساس استوار است که تغییر در مشخصات فیزیکی سازه موجب تغییر در پاسخ های آنها می گردد. در سال های اخیر بروزرسانی مدل اجزاء محدود بر اساس حساسیت جهت تشخیص خرابی به طور موفقیت آمیزی عمل کرده است. با استفاده از این روش خصوصیات فیزیکی مدل بروز می شوند. در واقع طی فرایندی معکوس می توان با استفاده از پاسخ ها به جزئیات تغییرات فیزیکی مدل که به عنوان خرابی شناخته می شود پی برد. با توجه به غیر خطی بودن خرابی حل دستگاه معادلات به طور مستقیم محدود و گاهی غیر ممکن است. امروزه بیشتر تحقیقات بر اساس مینیمم سازی اختلاف پاسخ سازه خراب واقعی و خراب فرضی که از بروزرسانی پارامتر های فیزیکی مدل در هر مرحله از تکرار به دست می آید، می باشند. در روش های مبتنی بر آنالیز حساسیت با به کار گیری الگوریتم های مختلف طی فرایندی تکراری تابع هدف ارائه شده که بر اساس اختلاف پاسخ یا پاسخ های مورد نظر سازه خراب واقعی و خراب فرضی می باشد را کمینه می کند. روش های حل دستگاه به ترتیب تجزیه qr (مبتنی بر الگوریتم گرام اشمیت)، روش انتخاب زیر مجموعه پیشرو و روش دریافت فشرده نام دارند. در تحقیق حاضرکه خرپاهای تا پنجاه وپنج عضو در نظر گرفته شده، سعی بر این است که کدام روش مسائل عیب یابی را به صورت دقیق تر حل می کند. در سازه های کم عضو با تعداد عیوب کم روش تجزیه qr دارای دقت بیشتری در تشخیص محل و مقدار خرابی می باشد ودر عیب های زیادتر روش qr در تشخیص محل عیب بعضی اعضای آسیب دیده بر خلاف روش انتخاب زیر مجموعه پیشرو ضعیفتر عمل کرده هر چند روش انتخاب پیشرو دارای خطاهایی در تشخیص محل عیب می باشد. ضمن این که روش دریافت فشرده در تشخیص محل و مقدار آسیب رضایت بخش نبوده و دارای خطا هی بسیاری می باشد. برای مطالعه موردی سه خرپای بیست وپنج عضوی، سی ویک عضوی و خرپای پنجاه وپنج عضوی در نظر گرفته شده است. ‎ کلمات کلیدی: چکیده: امروزه عیب‎یابی سازه‎ها به منظور جلوگیری از خرابی سازه‎ها یکی از فعال‎ترین زمینه‎های تحقیقاتی است که توجه محققان زیادی را به خود جلب کرده است. به طور کلی به مسئله عیب‎یابی می‎توان به صورت حل دستگاه معادلات غیرخطی نگاه کرد. جهت به دستآوردن پارامترهای خرابی، دستگاه معادلات غیرخطی وابسته پس از خطی‎سازی حل می‎شود. پاسخ های شتاب سازه به وسیله شتاب سنج ها ثبت می شوند که برای عیب یابی تحت بار دینامیکی تعبییه می شوند. در این تحقیق به مقایسه سه روش از روش های بروزرسانی که مبتنی بر آنالیز حساسیت می باشند پرداخته می گردد. ایده کلی روش های بروزرسانی بر این اساس استوار است که تغییر در مشخصات فیزیکی سازه موجب تغییر در پاسخ های آنها می گردد. در سال های اخیر بروزرسانی مدل اجزاء محدود بر اساس حساسیت جهت تشخیص خرابی به طور موفقیت آمیزی عمل کرده است. با استفاده از این روش خصوصیات فیزیکی مدل بروز می شوند. در واقع طی فرایندی معکوس می توان با استفاده از پاسخ ها به جزئیات تغییرات فیزیکی مدل که به عنوان خرابی شناخته می شود پی برد. با توجه به غیر خطی بودن خرابی حل دستگاه معادلات به طور مستقیم محدود و گاهی غیر ممکن است. امروزه بیشتر تحقیقات بر اساس مینیمم سازی اختلاف پاسخ سازه خراب واقعی و خراب فرضی که از بروزرسانی پارامتر های فیزیکی مدل در هر مرحله از تکرار به دست می آید، می باشند. در روش های مبتنی بر آنالیز حساسیت با به کار گیری الگوریتم های مختلف طی فرایندی تکراری تابع هدف ارائه شده که بر اساس اختلاف پاسخ یا پاسخ های مورد نظر سازه خراب واقعی و خراب فرضی می باشد را کمینه می کند. روش های حل دستگاه به ترتیب تجزیه qr (مبتنی بر الگوریتم گرام اشمیت)، روش انتخاب زیر مجموعه پیشرو و روش دریافت فشرده نام دارند. در تحقیق حاضرکه خرپاهای تا پنجاه وپنج عضو در نظر گرفته شده، سعی بر این است که کدام روش مسائل عیب یابی را به صورت دقیق تر حل می کند. در سازه های کم عضو با تعداد عیوب کم روش تجزیه qr دارای دقت بیشتری در تشخیص محل و مقدار خرابی می باشد ودر عیب های زیادتر روش qr در تشخیص محل عیب بعضی اعضای آسیب دیده بر خلاف روش انتخاب زیر مجموعه پیشرو ضعیفتر عمل کرده هر چند روش انتخاب پیشرو دارای خطاهایی در تشخیص محل عیب می باشد. ضمن این که روش دریافت فشرده در تشخیص محل و مقدار آسیب رضایت بخش نبوده و دارای خطا هی بسیاری می باشد. برای مطالعه موردی سه خرپای بیست وپنج عضوی، سی ویک عضوی و خرپای پنجاه وپنج عضوی در نظر گرفته شده است. ‎ کلمات کلیدی: عیب‎یابی سازه‎ها، آنالیز حساسیت، بروز رسانی مدل، مسئله کمترین مربعات.